把甲乙两人的射击独立看作是两个独立事件，那么目标被命中的概率等于甲命中且乙未命中的概率加上甲未命中且乙命中的概率，即P(甲或乙命中)=P(甲命中) + P(乙命中) – P(甲命中且乙命中)。
A.0.6
B.0.7
C.0.8
D.0.9
[答案]B
普通高中数学课程标准的主线是培养学生的数学思想、数学方法和数学情感，提高学生的数学素养和数学能力。
数理科学涉及了许多领域，包括函数、集合与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动。
B. 数论、向量与几何、概率分布与统计分析、数学建模与问题探究
C. 代数、几何、概率与统计、数学建模和探究等数学活动
代数、函数、图形与几何、概率与统计是数学中重要的分支，它们涵盖了数学的广泛内容，包括代数运算、函数关系、几何图形以及概率与统计分析。
[答案]A
3.下面不适合作教学的是：
a) 提高孩子动手能力的手工制作
b) 交通安全知识
c) 美食烹饪技巧
d) 医学诊断方法
A.种群增长问题
B.放射物衰减问题
C.复制问题
D.自由落体问题
[答案]D
已知函数g(x)在[0,+∞)上有定义，则导数f'(1)的值是()。
A.0
B.1
C.a
D.2a
[答案]C
5.点…y=eX函数的()。
A.连续点
B.可间断点
C.跳跃间断点
D.第二类间断点
[答案]D
假设α,β是n维向量，它们的横长是指这些向量中的所有分量按水平方向排列而成的行向量。
A.|(α,β)|＜|δ||β|
B.|(α,β)|≤|δ||β|
C.|(α,β)|＞|δ||β|
D.|(α,β)|≥|δ||β|
[答案]B
我需要更多的信息才能理解并提供帮助。
A.投影变换
B.对称变换
C.旋转变换
D.正交变换
[答案]A
8.过…的直线方程是()
A.4(x-3)-2(y+2)-(z-1)=0
B.4(x+1)-2y-(z-2)=0
C.x-3/4=y-2/-2=z-1/-1
D.x+1/-4=y/2=z+2/-1
[答案]C
9.设h为常数，讨论
在数学和物理学中，空间可以表示三个维度的尺寸，通常用三个坐标轴来表示。这种空间被称为三维空间，表示为 (x, y, z)。这种空间在几何学、机械学、天文学和其他许多领域中都有广泛的应用。
[答案]暂无
已知向量a为(3,2,1)T，且a的第二个分量为2，第三个分量为1，且a的第一分量为3，不改变原意。
根据线性代数的知识，要证明向量组$a_1, a_2, a_3$是三维空间的一组基，需要满足两个条件：线性无关和张成整个空间。
首先，证明向量组$a_1, a_2, a_3$是线性无关的。假设存在不全为零的标量$k_1, k_2, k_3$使得$k_1a_1+k_2a_2+k_3a_3=0$，则向量组$a_1, a_2, a_3$线性相关。因此，只有当$k_1=k_2=k_3=0$时，向量组$a_1, a_2, a_3$才是线性无关的。
其次，证明向量组$a_1, a_2, a_3$张成整个三维空间。由于三维空间的任意向量都可以表示为三维向量的线性组合，只需证明任意三维向量$v$可以由向量组$a_1, a_2, a_3$线性表示。即存在$k_1, k_2, k_3$使得$v=k_1a_1+k_2a_2+k_3a_3$。因此，向量组$a_1, a_2, a_3$张成整个三维空间。
综上所述，向量组$a_1, a_2, a_3$是三维空间的一组基。
求向量a在基底a1，a2,a3下的坐标。
[答案]暂无
设二维随机变量 (X, Y) 服从定义在集合 **{（m, n)：-2≤n≤2，-2≤m≤2} 上的离散均匀分布，其中 m 和 n 是整数。
请提供随机变量x的具体情境或者相关概率分布函数的信息，这样我才能帮您求解随机变量x的概率分布。
假设X和Y是两个离散随机变量，它们的概率分布分别为p_X(x)和p_Y(y)。现在定义随机变量Z为Z=min{X,Y}，即Z取X和Y中较小的值。
为了找到Z的概率分布，我们可以计算Z取每个可能取值的概率。设z为任意一个可能的取值，我们有：
P(Z=z)=P(min{X,Y}=z)
我们可以用概率的加法和乘法规则来计算这一概率：
P(min{X,Y}=z)=P(X=z,Y>=z) + P(X>=z,Y=z)
最后得到的结果就是随机变量Z的概率分布。
[答案]暂无
长方体模型在学习点与点、点与直线、点与平面的平行和垂直位置关系中起着重要作用。首先，它可以帮助学生直观地理解和比较平面内的垂直、水平和斜线，从而理解它们的相对位置关系；其次，长方体模型可以用来教授三维几何中物体之间的平行和垂直关系，帮助学生更好地理解和应用几何知识。
[答案]暂无
1. 代数中的解方程
2. 几何中的三角形相似
3. 概率论中的事件独立性
4. 数学分析中的极限性质
5. 线性代数中的线性相关性
[答案]暂无
要证明$f(x)=x + \sin x$ 在$(-\infty, +\infty)$上一致连续，我们可以利用$f(x)$和它的导数之间的关系来进行证明。
首先，计算$f'(x)$：
$$
f'(x)=1 + \cos x
$$
我们知道$\cos x$ 是有界的，即$|\cos x| \leq 1$。
现在选择一个$\varepsilon > 0$。考虑当$|x_1 – x_2| < \delta$时，即$x_1$和$x_2$足够接近时，$|f(x_1) – f(x_2)| < \varepsilon$。
由于$f'(x)=1 + \cos x$ 是连续的，因此在$(-\infty, +\infty)$上也是有界的。设$M$是$f'(x)$在$(-\infty, +\infty)$上的上界，即$|f'(x)| \leq M$。
取$\delta=\varepsilon / M$，对于任意的$x_1, x_2 \in (-\infty, +\infty)$，当$|x_1 – x_2| < \delta$时，根据拉格朗日中值定理，存在一个$\xi$介于$x_1$和$x_2$之间，使得
$$
|f(x_1) – f(x_2)|=|f'(\xi)||x_1 – x_2| \leq M |x_1 – x_2| < M \delta=\varepsilon
$$
因此，$f(x)=x + \sin x$ 在$(-\infty, +\infty)$上一致连续。
[答案]暂无
对数和指数是数学中常见的概念，它们具有密切的关联。首先，对数是指数运算的逆运算。对于任意正数a、b和b不等于1，a^log_a b=b。这意味着如果已知a^x=b，那么x=log_a b。这两个式子可以相互转化，这是对数和指数的本质联系之一。
另外，对数和指数运算可以相互转化。比如，对于任意正数a、b和c，我们有log_a (b^c)=c * log_a b。这条性质可以帮助我们在处理复杂的指数运算时，转化成更简单的对数运算；反之，也可以将对数运算转化为更简单的指数运算。这种转化的灵活运用，有助于简化计算和问题求解的过程。
总的来说，对数和指数的关系是密不可分的。它们既有紧密的数学联系，又具有相互转化的特性，这为数学理论和实际问题的处理提供了便利和灵活性。
[答案]暂无
16.
问题:
学生甲的国答正确吗? 没有提供具体的“国”或者“答案”，请提供更多信息。
学生乙的回答不够严谨，原因在于他没有提供足够的论据和支持材料来支持他的观点。建议他可以加入更多的事实、数据或者相关引用来加强论点的可信度。
[答案]暂无
17.
余弦定理
我们知道，如果两个三角形的两边和它们夹角的分别相等，那么这两个三角形是全等的。这说明，给定两边及其夹角的三角形是唯一确定的。也就是说，这个三角形的其他边、角都可以用这两边及其夹角来表示。那么，示的三角形是什么？
探究
在三角形ABC中，根据三角形的三边关系，可以利用余弦定理来表示边c，即：
c2=a2 + b2 – 2ab·cosC
这里的C表示角C对应的角度。
完成下列任务:
首先我们考虑三角形ABC，假设AB=c, BC=a, CA=b为三角形的边长。现在我们引入向量法证明余弦定理。
令向量AB为 a，向量BC为 b，向量AC为 c。根据向量的加法，我们有向量AB加上向量BC等于向量AC，即a+b=c。根据向量的数量积，有a?a=|a|^2, b?b=|b|^2, c?c=|c|^2，余弦定理可以表示为：c^2=a^2+b^2-2ab cosC，其中C为∠ACB的对应角。
由向量加法和数量积的性质，我们可以得到a?b=|a||b|cosC。将这个式子代入余弦定理的等式中,即得到a^2 + b^2 – 2|a||b|cosC=a^2 + b^2 – 2ab cosC。整理后，可得余弦定理的向量形式为：
|a||b|cosC=ab cosC。
因此，通过向量法证明了余弦定理。
教学目标：
1. 理解并掌握余弦定理的概念和公式。
2. 能够应用余弦定理解决实际三角形中的边长和角度问题。
3. 培养学生的数学推理和问题解决能力，提高其数学运用能力。
确定教学方法：
1. 通过实际示例引导学生理解余弦定理的原理和推导过程。
2. 进行课堂练习，帮助学生掌握余弦定理的应用技巧。
3. 组织学生进行小组讨论和分享，促进他们在解决实际问题时运用余弦定理的能力。
4. 引导学生进行实际测量和计算，加强他们对余弦定理的理解和实际运用能力。
教学重点;
课堂提问设计：
1. 你能否用你所知道的三角形内角和外角的关系来解释三角形的边角关系？
2. 如何利用向量方法来表示三角形的边？
3. 如何利用向量方法证明余弦定理？
设计意图：
通过第一个问题，引导学生回顾三角形的基本性质，为后续引入向量方法做铺垫。接着，第二个问题引导学生思考如何用向量来表示三角形的各条边，培养学生利用向量方法解决几何问题的能力。最后，第三个问题指导学生运用向量方法来证明余弦定理，巩固学生的数学推理和证明能力。整个设计旨在引导学生逐步探索和理解余弦定理，培养其数学思维和解决问题的能力。
